Trùng hợp là có ý nghĩa hay chỉ là sự ngẫu nhiên?

0
225

Trái ngược với quan điểm của một số nhà thống kê, chúng ta – những người không chuyên về thống kê – lại khá giỏi trong việc nhận biết được liệu một hiện tượng trùng hợp có phải chỉ là ngẫu nhiên hay không. Nếu chúng ta cảm nhận được rằng một hiện tượng trùng hợp không mang tính ngẫu nhiên và cũng chưa có lời giải thích hợp lý, thì chúng ta sẽ bị bản tính tò mò thôi thúc tìm kiếm một lời giải thích tiềm năng.  

Sự thôi thúc muốn tìm kiếm câu trả lời chỉ đơn giản là bản chất của tư duy con người. Thế nhưng một số nhà thống kê có uy tín lại muốn loại bỏ những hiện tượng trùng hợp như một tác nhân kích thích trí tò mò của chúng ta bằng cách tuyên bố rằng lời giải thích căn bản cho tất cả các hiện tượng trùng hợp là do tính ngẫu nhiên. Hãy để tôi dẫn các bạn qua mê cung lý luận của họ.

“Luật” các số thực sự lớn

Các nhà thống kê thường né tránh các khó khăn gặp phải trong việc tính toán xác suất của các loại hiện tượng trùng hợp khác nhau. Họ phân tích những hiện tượng trùng hợp một cách đơn lẻ, bỏ qua các chi tiết và biến số, vì họ cho rằng tất cả những hiện tượng đa biến này có thể được lý giải trên phương diện thống kê.

Để lý giải cách thức xảy ra của các hiện tượng loại này, giáo sư chuyên ngành xác suất thống kê tại Đại học Stanford kiêm ảo thuật gia Persi Diaconis đã đề ra Luật các số rất lớn (Law of Very Large Numbers), còn biết đến với tên gọi Luật các số thực sự lớn (Law of Truly Large Numbers).

Với một kích thước mẫu đủ lớn, bất cứ điều kỳ quặc nào cũng có thể xảy ra. — Nhà thống kê Persi Diaconis, Đại học Stanford

Theo Luật các số thực sự lớn, trong một tập hợp rất lớn, những hiện tượng có xác suất rất nhỏ cũng sẽ có thể xảy ra. GS. Diaconis và đồng nghiệp của ông, TS Frederick Mosteller, đã viết:

“…Với một kích thước mẫu đủ lớn, bất cứ điều kỳ quặc nào cũng có thể xảy ra. Ý tưởng ở đây là các hiện tượng thực sự hiếm gặp, ví như các hiện tượng với xác suất chỉ một phần triệu [được nhà toán học Littlewood (1953) coi là điều kiện cần để xếp một hiện tượng vào loại đáng kinh ngạc], cũng sẽ xuất hiện nhiều lần trong một tập hợp dân số lên đến 250 triệu người. Nếu một hiện tượng trùng hợp xảy đến với một người trong một triệu người mỗi ngày, thì chúng tôi kỳ vọng sẽ có 250 lần xuất hiện hiện tượng này trong một ngày và gần 100.000 lần xuất hiện như vậy trong một năm”.

Do đó, với 7 tỷ người trên Trái Đất và hàng tỷ người đang gọi điện, nhắn tin và gửi email cho nhau, cũng như hàng tỷ người đang nghĩ về nhau, chắc chắn phải có nhiều lần xuất hiện việc một người vừa nghĩ về một người khác thì đột nhiên người kia liên hệ với người này.

trùng hợp
(Ảnh: Supergenijalac/iStock)

Vận dụng ý tưởng này, GS. Diaconis và các nhà thống kê cộng tác với ông, bao gồm GS. David Hand, đã loại trừ những hiện tượng có xác suất thấp này vì cho  rằng đó chỉ đơn thuần là các hiện tượng ngẫu nhiên.

Đối với họ, “ngẫu nhiên” có nghĩa là “không có ý nghĩa”.

Họ tin rằng người ta chỉ đơn giản là không hiểu được cách thức hoạt động của các hiện tượng ngẫu nhiên. Nếu họ hiểu được điều này, thì họ sẽ biết rằng có thể chẳng có một ý nghĩa nào trong các loại hiện tượng như thế.

Nhưng liệu các nhà thống kê này có thể chứng minh rằng không hề có một ý nghĩa nào trong các hiện tượng ngẫu nhiên hay không? Tôi đã đề nghị họ thử xem sao.

Dù sao, trong khuôn khổ của toán học, GS. Hand đã mô tả một ví dụ gây sửng sốt về ý nghĩa của các hiện tượng ngẫu nhiên. Tuy cho rằng các hiện tượng trùng hợp có thể được giải thích một cách thoả đáng bằng Luật các số rất lớn, nhờ công lao của ông, nhưng ông cũng lưu ý rằng, đôi lúc các hiện tượng trùng hợp có thể chỉ dẫn đến các thông tin mới quan trọng.

Khi ý nghĩa xuất hiện trong các hiện tượng ngẫu nhiên

Năm 1978, một cách độc lập, người ta đã tìm ra con số 196.833, một con số có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với hai nhánh rất khác nhau trong toán học  – lý thuyết nhóm và lý thuyết số, GS. Hand ghi chú.

Được biết đến với tên gọi “Ánh trăng quái vật (Monstrous Moonshine)”, khám phá tình cờ này, vốn được cho là một hiện tượng trùng hợp đơn thuần lúc ban đầu, đã hé lộ một mối liên hệ mật thiết giữa hai nhánh toán học khác nhau.

Giống như nhiều hiện tượng trùng hợp khác trong cuộc sống hàng ngày, hiện tượng trùng hợp này cần có một lời giải thích. Thay vì cho đây là một hiện tượng trùng hợp ngẫu nhiên, một số nhà toán học đã nghiên cứu nó và tìm thấy các mối liên hệ chưa được biết đến trước đây.

trùng hợp có ý nghĩa hay ngẫu nhiên
(Ảnh: Jbourjai/Wikimedia)

Như các nhà toán học này đã cho chúng ta thấy, đôi khi có thể tìm thấy ý nghĩa trong các hiện tượng trùng hợp ngẫu nhiên nếu chúng ta cho phép bản thân mình đi tìm nó.

Thế nào mới được coi là “Thực sự lớn”?

Chưa một nhà thống kê nào từng định nghĩa thế nào thì mới được coi là “thực sự lớn”. Tuy là một người ủng hộ mạnh mẽ khái niệm này, nhưng GS. David Hand không rõ điều gì khiến một con số đủ lớn để trở thành “thực sự lớn”. Ông không chắc liệu 7 tỷ có phải là một con số thực sự lớn hay chưa. “Có thể”, ông nói.

Thay vì cho đây là một hiện tượng trùng hợp ngẫu nhiên, một số nhà toán học đã nghiên cứu nó và tìm thấy các mối liên hệ chưa được biết đến trước đây.

Tôi có thể hỏi: thế còn số vô cực? Với số vô cực, một con số lớn tột cùng, bất cứ điều gì cũng có thể xảy ra nếu chúng ta tập hợp được một số lượng vô tận các sự kiện. Điều này là bất khả thi. Vì chúng ta không biết lớn thế nào thì mới đủ để trở thành “thực sự” lớn, nên ý tưởng này không thể trở thành một quy luật.

Vũ trụ
Lớn thế nào mới là “thực sự” lớn? Lớn đến vô tận? (Ảnh: Puchan/iStock)

Một cách tình cờ, “luật” này sẽ làm rắc rối thêm cho các thuật ngữ trong ngành xác suất bởi đã tồn tại một khái niệm cốt lõi trong ngành thống kê, gọi là “Luật số lớn” (không phải là Cực lớn hay Thực sự lớn, mà chỉ là Lớn).

Luật số lớn đã được chứng minh. Nó chỉ ra rằng khi tăng kích thước mẫu thử, giá trị trung bình của nó sẽ tiệm cận gần hơn đến giá trị trung bình của cả tập hợp. Quy luật này đúng với các số hữu hình. Nhà toán học người Thuỵ Sỹ Jakob Bernoulli đã chứng minh được quy luật này vào năm 1713.

Vì chúng ta không biết lớn thế nào thì mới đủ để trở thành “thực sự” lớn, nên ý tưởng này không thể trở thành một quy luật.

Còn “Luật” các số thực sự lớn lại không thể được chứng minh.

Đề xuất về con số Thực sự lớn hay Cực lớn sẽ cuốn hút những ai muốn tin rằng các hiện tượng trùng hợp có ý nghĩa chỉ là các hiện tượng ngẫu nhiên. Niềm tin vào điều này cho thấy bản chất thiên kiến của những người có niềm tin hơn là bản chất thực sự của các hiện tượng trùng hơp.

Do ý tưởng về Luật các số thực sự lớn không đáp ứng được nhu cầu của chúng ta trong việc tìm hiểu về vai trò của xác suất trong các hiện tượng trùng hợp, nên trong bài viết tiếp theo, chúng ta sẽ quay sang cách tiếp cận dựa trên lĩnh vực tâm lý học đối với các hiện tượng trùng hợp.

Tiến sĩ Bernard Beitman

Xem thêm:

BÌNH LUẬN

Vui lòng nhập bình luận của bạn
Vui lòng nhập tên của bạn ở đây